Preriscalda il forno a 180°C e imburra o olia una tortiera a cerniera da 22 cm. In una ciotola capiente, sbatti le uova con lo zucchero fino a ottenere un composto spumoso e chiaro. Aggiungi l'estratto di vaniglia e mescola bene.
Aggiungi gradualmente le farine di farro e mandorle al composto di uova, mescolando delicatamente con una spatola per incorporare gli ingredienti senza smontare il composto. Con movimento dal basso verso l’alto.
Versa il composto nella tortiera e inforna in forno preriscaldato per circa 25-30 minuti, o finché il pan di spagna risulta dorato e un inseritore di torte inserito al centro esce pulito.
Una volta cotto, lascia raffreddare il pan di spagna completamente sulla griglia. Mentre il pan di spagna si raffredda, prepara la farcitura. In una ciotola, mescola lo skyr con lo zucchero a velo fino a ottenere una consistenza cremosa e omogenea.
Lava e taglia le fragole a pezzetti, lasciandone qualcuna come decorazione. Una volta che il pan di spagna è completamente freddo, taglialo a metà orizzontalmente per ottenere due strati.
Spalma uniformemente la metà della farcitura di skyr sulla parte superiore di uno degli strati di pan di spagna, distribuisci i pezzetti di fragole sulla farcitura di skyr. Posiziona delicatamente l'altro strato di pan di spagna sulla farcitura e preme leggermente per far aderire.
Spalma il resto della farcitura di skyr sulla parte superiore del pan di spagna e guarnisci con fragole fresche intere.
Metti in frigorifero per almeno un'ora prima di servire, in modo che la farcitura si compatti leggermente.